（本題滿分8分）

如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．

(1)求證：AB＝DC；

(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

 

【答案】

 

（1）證明略

（2）等腰三角形，理由略

【解析】(本小題滿分8分)

證明：（１）∵BE＝CF，

∴BE＋EF＝CF＋EF，    …………1分

即BF＝CE．     …………………2分

又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），         ……………………………………4分

∴AB＝DC．                    ………………………………………5分

（２）△OEF為等腰三角形           …………………………………6分

理由如下：∵△ABF≌△DCE，

∴∠AFB=∠DEC．

∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形．            …………………………………8分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑， P為AB延長線上任意一點，C為半圓ACB的中點，PD切⊙O于點D，連結CD交AB于點E．

求證：（1）PD=PE；

（2）．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標系中，，且，點的坐標是．

（1）求點的坐標；

（2）求過點的拋物線的表達式；

（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點，使得．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線交軸于兩點，交軸于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若此拋物線的對稱軸與直線交于點D，作⊙D與x軸相切，⊙D交軸于點E、F兩點，求劣弧EF的長；

（3）P為此拋物線在第二象限圖像上的一點，PG垂直于軸，垂足為點G，試確定P點的位置，使得△PGA的面積被直線AC分為1︰2兩部分.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.

（1）若AC=BC，∠B︰∠C=2︰1，試寫出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．
（2）若ABBD＝AC，求∠B︰∠C 的比值

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（湖北恩施） 題型：解答題

（本題滿分8分）

如圖是某地6月1日至6月7日每天最高、最低氣溫的折線統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)折線統(tǒng)計圖，回答下列問題：

(1)在這7天中，日溫差最大的一天是6月_____日；

(2)這7天的日最高氣溫的平均數(shù)是______℃；

(3)這7天日最高氣溫的方差是 _______     ．

 

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