根據(jù)題意完成下列填空：

如圖所示，l1與l2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)．如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第3條直線l3，那么這3條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線l4，那么這4條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，6條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)，n(n為大于1的整數(shù))條直線最多有________個(gè)交點(diǎn)(用含n的代數(shù)式表示)．

答案：
解析：

　　解答：3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)　　,4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)　,　6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn)　,　n條直線最多有個(gè)交點(diǎn)．

　　分析：可通過畫圖，將所得交點(diǎn)個(gè)數(shù)排列如下：

　　直線條數(shù)　　交點(diǎn)個(gè)數(shù)

　　2　　1

　　3＝2＋1　　1＋2

　　4＝3＋1　　1＋2＋3

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　　由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

　　6條直線相交，最多可得交點(diǎn)1＋2＋3＋4＋5＝15(個(gè))

　　n條直線相交，最多可得交點(diǎn)1＋2＋3＋…＋(n－1)＝(個(gè))．


提示：

注意：很多結(jié)論都不是直接得到的，都要經(jīng)過艱苦的探究，所以學(xué)會(huì)探究是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
2
x
-
2
x(x+1)
=1
（2）已知△ABC（如圖1），請(qǐng)用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，作一個(gè)平行四邊形，使它的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)（只需作一個(gè)，不必寫作法，但要保留作圖痕跡）
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（3）根據(jù)題意，完成下列填空：
如圖2，L1與L2是同一平面內(nèi)的兩條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)，再畫第3直線L3，那么這3條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第4條直線L4，那么這4條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)．由此我們可以猜想：在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)，n（ n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解不等式組：
5+2x＞3
2(1-x)＜4-3x

（2）根據(jù)題意，完成下列填空：
某裝配班組為提高工作效率，準(zhǔn)備采取每天生產(chǎn)定額、超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施．下面是該班組13名工人在一天內(nèi)各自完成裝配的產(chǎn)量情況（單位：臺(tái)），
6，7，7，8，8，8，9，9，10，12，14，14，15
①這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
，平均數(shù)是
 
（結(jié)果精確到個(gè)位）．
②每人每天生產(chǎn)定額的確定，既要考慮到能促進(jìn)生產(chǎn)，又要考慮到能調(diào)動(dòng)生產(chǎn)者的積極性；根據(jù)你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)及①中的結(jié)果，把生產(chǎn)定額定為每人每天完成裝配
 
臺(tái)較為恰當(dāng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)題意完成下列填空：
L1和L2是同一平面內(nèi)的2條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第三條直線L3，那么這3條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線L4，那么這4條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)，由此我們猜想，在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)，n（n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有
 
個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

根據(jù)題意完成下列填空：
L1和L2是同一平面內(nèi)的2條相交直線，它們有1個(gè)交點(diǎn)，如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第三條直線L3，那么這3條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)；如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線L4，那么這4條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)，由此我們猜想，在同一平面內(nèi)，6條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)，n（n為大于1的整數(shù)）條直線最多可有________個(gè)交點(diǎn)（用含n的代數(shù)式表示）．

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