若方程x2-4|x|+5-m=0有且僅有兩根,則m的取值范圍是________.

m=1
分析:根據(jù)絕對值得性質(zhì)直接取絕對值得出△=b2-4ac的值,進而利用方程x2-4|x|+5-m=0有且僅有兩根,則△=b2-4ac=0,進而求出即可.
解答:∵方程x2-4|x|+5-m=0有且僅有兩根,
當x≤0,則x2+4x+5-m=0,
∴△=b2-4ac=16-4×(5-m)=-4+4m=0,
解得:m=1,
當x>0,則x2-4x+5-m=0,
∴△=b2-4ac=16-4×(5-m)=-4+4m=0,
解得:m=1,
則m的取值范圍是:m=1.
故答案為:m=1.
點評:此題主要考查了根的判別式,根據(jù)題意得出b2-4ac=0是解題關鍵.
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1
2
)2=
3
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-
1
2
-
1
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