Question

如圖1 ，為三個超市，在通往的道路（粗實線部分）上有一點，與有道路（細實線部分）相通．與，與，與之間的路程分別為，，．現計劃在通往的道路上建一個配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個超市送貨．該貨車每天從出發(fā)，單獨為送貨次，為送貨次，為送貨次．貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心.設到的路程為．這輛貨車每天行駛的路程為.
(1)用含x的代數式填空：
當時，貨車從到往返次的路程為.
從到往返次的路程為_______.
貨車從到往返次的路程為_______.
這輛貨車每天行駛的路程__________.
當時， 
這輛貨車每天行駛的路程_________;
(2)請在圖2中畫出與（）的函數圖象；
(3)配貨中心建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？

Answer 1

解：因為A與D之間的路程為25km
當0≤x≤25時，H在A與D路段上，如圖（1），
又，D與B之間的路程為5km,
此時，貨車從H到A往返1次的路程為2xkm，
從H到B往返1次的路程為：（25+5）×2-2x=60-2xkm.

貨車從D與C之間的路程為10km，
H到C往返2次的路程為：
；
這輛貨車每天行駛的路程：。
當時，H在D與C路段上，
如圖（圖2），此時，貨車從H到B往返1次的路程為：
，
從H到C往返2次的路程還是；
這輛貨車每天行駛的路程為：.
（2 ）由（1 ）得y與x（）的解析式為：            

描點作出相應圖象如圖；

（3 ）由(1)(2) 得知，當25≤x≤35時，y=100km，
所以，只要配貨中心H建在D與C之間（包括D、C）的路段上，
這輛貨車每天行駛的路程都是100km，為最短路程.