【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)，連接DE、OE．

(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；

(2)若⊙O半徑r=3，DE＝4，求AD的長(zhǎng)．

【答案】(1) DE與⊙O相切； (2)3.6

【解析】

（1）連接OD，BD；∵AB為直徑，∴，，則△BDC為Rt△；又∵E是BC的中點(diǎn) ∴DE是Rt△BDC斜邊上的中線，所以DE=CE，所以；∵OA=OD，∴；如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°則，即，所以，∴DE與⊙O相切；

（2）由（1）知DE=CE=4；，∴；∵E是BC的中點(diǎn)，∴BC=2CE=8；若⊙O半徑r=3，則AB=2r=6；在t△ABC中由勾股定理得AC=10；根據(jù)三角形的面積相等得；解得BD=4.8，∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)A作AB∥x軸（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，直角∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別與邊AB，AC交于E，F兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正確結(jié)論是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，BE＝AD，AE＝8，現(xiàn)有甲乙二人同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，分別沿EC、ED方向前進(jìn)，甲的速度是乙的倍，甲到達(dá)點(diǎn)目的地C點(diǎn)的同時(shí)乙恰巧到達(dá)終點(diǎn)D處．

（1）求tan∠ECD的值

（2）求線段AB及BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，矩形CDEF的邊CD在CB上，且5CD=3CB，邊CF在軸上，且CF=2OC-3，反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,E，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為貧困山區(qū)捐款，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖．

這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為______元，中位數(shù)為______元；

求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)_______元；

該校共有1200名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總錢數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作軸，垂足為，交直線于點(diǎn)．

（1）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)位于直線下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且，CE的延長(zhǎng)線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．

（1）求證：BD是⊙O的切線；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．

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