【題目】在△ABC中，AB＝AC，將△ABC沿∠B的平分線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，設(shè)折痕交AC邊于點(diǎn)E，繼續(xù)沿直線DE折疊，若折疊后，BE與線段DC相交，且交點(diǎn)不與點(diǎn)C重合，則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是_____．

【答案】100°＜∠A＜180°

【解析】

當(dāng)∠CED＞∠BED時(shí)，滿足條件，由此構(gòu)建不等式即可解決問(wèn)題.

解：如圖，

當(dāng)∠CED＞∠BED時(shí)，滿足條件，

由翻折可知：∠A＝∠BDE＝∠C+∠DEC，

∴∠DEC＝∠A﹣（180°﹣∠A）＝∠A﹣90°，

∵∠AEB＝∠BED＝（180°﹣∠DEC）＝（270°﹣∠A），

∵∠CED＞∠BED，

∴∠A﹣90°＞（270°﹣∠A），

解得∠A＞100°，

∴∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是100°＜∠A＜180°，

故答案為100°＜∠A＜180°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】作圖題（不寫作法）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的面積；

（3）在x軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題：如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=2，PB=，PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2），連接PP′，可得△P′PB是等邊三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，進(jìn)而求出等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、D在y軸正半軸上，點(diǎn)B、C分別在x軸上，CD平分∠ACB，與y軸交于D點(diǎn)，∠CAO=90°-∠BDO.

（1）求證：AC=BC：

（2）如圖2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，且∠DEA=∠DBO，求BC+EC的長(zhǎng)；

（3）如圖3，過(guò)D作DF⊥AC于F點(diǎn)，點(diǎn)H為FC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)G為OC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)H在FC上移動(dòng)、點(diǎn)G在OC上移動(dòng)時(shí)，始終滿足∠GDH=∠GDO+∠FDH，試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明.

（圖3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拉桿箱是人們出行的常用品，采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松．如圖，一直某種拉桿箱箱體長(zhǎng)AB＝65cm，拉桿最大伸長(zhǎng)距離BC＝35cm，在箱體底端裝有一圓形滾輪，當(dāng)拉桿拉到最長(zhǎng)時(shí)，滾輪的圓心在圖中的A處，點(diǎn)A到地面的距離AD＝3cm，當(dāng)拉桿全部縮進(jìn)箱體時(shí)，滾輪圓心水平向右平移55cm到A′處，求拉桿把手C離地面的距離（假設(shè)C點(diǎn)的位置保持不變）．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：

①AH=DF； ②∠AEF=45°； ③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，

其中正確的結(jié)論有_____________________．(填正確的序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=（x﹣1）2+1（x≥0）的圖象C1和圖象C2組成中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為點(diǎn)（0，2）．已知不重合的兩點(diǎn)A、B分別在圖象C1和C2上，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b，且a+b=0．當(dāng)b＜x≤a時(shí)該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān)，則a的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90°，AC=40m，BC=30m．線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為800元，問(wèn)：當(dāng)水渠的造價(jià)最低時(shí)，CD長(zhǎng)為多少米？最低造價(jià)是多少元？

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【題目】畫圖題

（1）在圖1中找出點(diǎn)A，使它到M，N兩點(diǎn)的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（2）如圖2，①寫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

②畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2；

③在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PBC的周長(zhǎng)最小．

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