分析:先把分式方程化為整式方程,得x=m2,當x-4=0時,方程x=m2有解,但它是原分式方程的增根,所以原方程無解,然后解關于m的方程即可.
解答:解:方程兩邊同乘以(x-4),
得x=m2,
當x-4=0即x=4時,方程x=m2有解,但它是原分式方程的增根,所以原方程無解,
所以4=m2,解得m=±2、
則m的值為±2.
故答案±2.
點評:本題考查了分式方程的解:使分式方程左右兩邊成立的未知數的值叫分式方程的解;當分式方程化為整式方程,整式方程的解都是分式方程的增根,則原分式方程無解;當整式方程無解,原分式方程無解.而本題中分式方程化為的整式方程為關于x的一元一次方程,一定有解,此時只有一種情況.