【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，連結(jié)CP，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CP交CP的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，連結(jié)AP，則∠PAH的度數(shù)（　�。�

A.隨著θ的增大而增大

B.隨著θ的增大而減小

C.不變

D.隨著θ的增大，先增大后減小

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC＝BP＝BA，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，由外角的性質(zhì)可求∠PAH＝135°﹣90°＝45°，即可求解．

解：∵將BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°），得到BP，

∴BC＝BP＝BA，

∴∠BCP＝∠BPC，∠BPA＝∠BAP，

∵∠CBP+∠BCP+∠BPC＝180°，∠ABP+∠BAP+∠BPA＝180°，∠ABP+∠CBP＝90°，

∴∠BPC+∠BPA＝135°＝∠CPA，

∵∠CPA＝∠AHC+∠PAH＝135°，

∴∠PAH＝135°﹣90°＝45°，

∴∠PAH的度數(shù)是定值，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸正半軸交與點(diǎn)B，頂點(diǎn)為P，且OB=3OA，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B．

(1) 求一次函數(shù)解析式；

(2)求頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)平移直線(xiàn)AB使其過(guò)點(diǎn)P，如果點(diǎn)Ｍ在平移后的直線(xiàn)上，且，求點(diǎn)M坐標(biāo)；

(4)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸與點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)AP交y軸與點(diǎn)D，若點(diǎn)Q、N分別為兩線(xiàn)段PE、PD上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)QD、QN，請(qǐng)直接寫(xiě)出QD+QN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的網(wǎng)格中，均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺作圖（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．

（1）在圖1中找一格點(diǎn)，使得為等腰三角形（找到一個(gè)即可）；

（2）在圖2中作出的角平分線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿(mǎn)分10分,得分均為整數(shù)).

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:

(1)訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:

(2)若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?

(3)經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫(xiě)出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一只羽毛球的重量合格標(biāo)準(zhǔn)是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某廠(chǎng)對(duì)4月份生產(chǎn)的羽毛球重量進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)．并將所得數(shù)據(jù)繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表．

4月份生產(chǎn)的羽毛球重量統(tǒng)計(jì)表

組別

重量x（克）

數(shù)量（只）

A

x＜5.0

m

B

5.0≤x＜5.1

400

C

5.1≤x＜5.2

550

D

x≥5.2

30

（1）求表中m的值及圖中B組扇形的圓心角的度數(shù)．

（2）問(wèn)這些抽樣檢驗(yàn)的羽毛球中，合格率是多少？如果購(gòu)得4月份生產(chǎn)的羽毛球10筒（每筒12只），估計(jì)所購(gòu)得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，當(dāng)點(diǎn)落在上時(shí)，，則陰影部分的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)載，在“百萬(wàn)家庭低碳行，垃圾分類(lèi)要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類(lèi)所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖2）．

（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是_________；

（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是_________（填寫(xiě)年齡段）；

（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱(chēng)為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有_______名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上.

（1）求直線(xiàn)的解析式.

（2）點(diǎn)為直線(xiàn)下方拋物線(xiàn)上的一點(diǎn)，連接，.當(dāng)的面積最大時(shí)，連接，，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，求的最小值.

（3）點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，將拋物線(xiàn)與軸正方向平移得到新拋物線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，的頂點(diǎn)為點(diǎn)，在新拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn)，使得為等腰三角形?若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案