Question

要了解某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取150名學(xué)生的身高作為一個(gè)樣本，身高均在141cm～175cm之間（取整數(shù)厘米），整理后分成7組，繪制出頻數(shù)分布直方圖（不完整）。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在哪個(gè)小組？
（3）該地區(qū)共有3000名八年級(jí)學(xué)生，估計(jì)其中身高不低于161cm的人數(shù)。

Answer 1

解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示

（2）∵樣本人數(shù)為150，則中位數(shù)為身高從低到高排列后第75個(gè)數(shù)據(jù)與第76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由圖可知，從低到高排列后第75個(gè)數(shù)據(jù)與第76個(gè)數(shù)據(jù)都在155.5cm～160.5cm這一個(gè)小組內(nèi)，
∴抽取的樣本中，學(xué)生身高的中位數(shù)在155.5cm～160.5cm小組內(nèi)；
（3）樣本中身高不低于161cm的人數(shù)為27+15+6=48（人）
在樣本中所占的比例為，
∴該地區(qū)身高不低于161cm的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)估計(jì)有（人）。