認(rèn)真閱讀以下材料,并解答問題:
(1)配方:利用完全平方公式,把二次三項式寫成(a-k)2+h的形式.
例:x2-2x=x2-2•1•x+12-12=(x-1)2-1
(2)利用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
例:解方程x2-2x-3=0
x2-2x=3
x2-2•1•x+12=3+12
(x-1)2=4
x-1=±2
∴x1=3,x2=-1
問題:(1)把多項式直接寫成(a-k)2+h的形式:x2-6x-3=______.
(2)用配方法解方程:x2+6x+8=0.
解:(1)x2-6x-3=(x-3)2-12;
(2)x2+6x+8=0,
x2+6x=-8,
x2+6x+9=-8+9,
(x+3)2=1,
x+3=±1,
x1=-4,x2=-2.
故答案為:(x-3)2-12.
分析:(1)根據(jù)配方法的步驟,直接配方即可;
(2)先移項,再進(jìn)行配方,然后進(jìn)行計算即可.
點評:此題考查了配方法的應(yīng)用,解題時要注意配方法的步驟,注意在變形的過程中不要改變式子的值,若二次項系數(shù)為1,則常數(shù)項是一次項系數(shù)的一半的平方,若二次項系數(shù)不為1,則可先提取二次項系數(shù),將其化為1后再計算.