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【題目】規(guī)定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

【答案】（1）2，3，4，5（2）見解析

【解析】

（1）根據規(guī)定的運算法則計算即可；（2）令，，，根據規(guī)定的運算法則及同底數冪乘法的運算法則即可證明a+b=c，即可得結論.

（1）∵32=9，53=125，(-)4=，(-2)5=-32，

∴（3，9）=2，（5，125）=3，（，）=4，（-2，-32）=5.

故答案為：2；3；4；5

(2)令，，，則，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半圓O的直徑AB=10cm，弦AC=6cm，將半圓沿著過點A的直線折疊，折疊后使得弦AC恰好落在直徑AB上，則折痕AD的長為_______cm．

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【題目】如圖1，，，滿足：．．

（1）______；

（2）點是點左側的軸上一點，連接，以為直角邊作等腰直角，．連接，交于點；

①求．

②若平分，試求的長．

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【題目】在△ABC 中，AB BC AC，∠A ∠B ∠C 60°．點 D、E 分別是邊 AC、AB 上的點（不與 A、B、C 重合），點 P 是平面內一動點．設∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點 P 在邊 BC 上運動（不與點 B 和點 C 重合），如圖⑴所示，則∠1+∠2 ．（用 α 的代數式表示）

（2）若點 P 在△ABC 的外部，如圖⑵所示，則∠α、∠1、∠2 之間有何關系？寫出你的結論，并說明理由．

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【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．

（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AD，BE，CF構成∠1，∠2，∠3，則∠1+∠2+∠3=（ ）

A. 180° B. 360° C. 540° D. 無法確定

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【題目】在一個不透明的盒子里裝有6個分別寫有數字-3，-2，-1，0，1，2，的小球，它們除數字不同外其余全部相同．現從盒子里隨機取出一個小球，記下數字a后不放回，再取出一個記下數字b，那么點（a，b）在拋物線y=-x2+1上的概率是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長為____；已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角為____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y=（k≠0）的圖象過等邊三角形AOB的頂點A，已知點B（﹣2，0）

（1）求反比例函數的表達式；

（2）若要使點B在上述反比例函數的圖象上，需將△ABC向上平移多少個單位長度？

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