【題目】如圖：已知正方形的邊長為a，將此正方形按照下面的方法進(jìn)行剪拼：第一次，先沿正方形的對(duì)邊中點(diǎn)連線剪開，然后對(duì)接為一個(gè)長方形，則此長方形的周長為___；第二次，再沿長方形的對(duì)邊（長方形的寬）中點(diǎn)連線剪開，對(duì)接為新的長方形，如此繼續(xù)下去，第n次得到的長方形的周長為__．

【答案】 ；2n﹣14a+2×（）na.

【解析】

（1）根據(jù)正方形的邊長為a，可直接得到第一次操作后的周長.

(2)可以多做幾次操作，寫下每次的周長，再找規(guī)律.

（1）已知正方形的邊長為a，

即第一次操作后長方形長為2a,寬為a,周長為.

(2)根據(jù)題意可得第一次為，

第二次為8a＋a,

第三次為16a＋a,

觀察規(guī)律第n次得到的長方形的周長為2n﹣14a＋2×（）na.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說明AB⊥CD的是(　　)

A. ∠AOD＝90°

B. ∠AOC＝∠BOC

C. ∠BOC＋∠BOD＝180°

D. ∠AOC＋∠BOD＝180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，O為△ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC＝8cm，CA＝6cm，則點(diǎn)O到邊AB的距離為(　　)

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，點(diǎn)F在線段DE上，且EF=2DF，過點(diǎn)C的直線CG交OA的延長線于點(diǎn)G，且∠CGO=∠CDE．
（1）求證：CG與弧AB所在圓相切．
（2）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△CFD的三條邊是否存在長度不變的線段？若存在，求出該線段的長度；若不存在，說明理由．
（3）若∠CGD=60°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】原創(chuàng)大型文化情感類節(jié)目《朗讀者》在中央電視臺(tái)綜合頻道、綜藝頻道播出后引起社會(huì)各界強(qiáng)烈反響.小明想了解本小區(qū)居民對(duì)《朗讀者》的看法,進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查 ,把居民對(duì) 《朗讀者》的看法分為四個(gè)層次:A.非常喜歡;B.較喜歡;C.一般;D.不喜歡，并將調(diào)查結(jié)果繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的居民總?cè)藬?shù)為人；
（2）將圖1和圖2補(bǔ)充完整；
（3）圖2中“C” 層次所在扇形的圓心角的度數(shù)為.
（4）估計(jì)該小區(qū)4000名居民中對(duì)《朗讀者》的看法表示喜歡(包括A層次和B層次)的大約有人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A（-1,0）、B（3,0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，

（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸下方，線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖②，直線y= x+ 交拋物線于A、E兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AE上一點(diǎn)，連接BD，有一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿線段BD以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D，再沿DE以每秒鐘2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到E，問：是否存在點(diǎn)D，使點(diǎn)Q從點(diǎn)B到E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最少，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx（a，b是常數(shù)，且ab≠0）的圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1．

（利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖，別忘了標(biāo)上字母噢�。�

（1） 在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形；

（2） 在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；

（要求畫出所有符合題意的線段）

（3） 在圖3中，找一格點(diǎn)D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點(diǎn)A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為 的直角邊 上一點(diǎn)，以 為半徑的 與斜邊 相切于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．已知 ， ．

（1）求 的長；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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