如圖，已知A（－4，）、B（2，－4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB和軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）求方程的解（請(qǐng)直接寫出答案）；
（4）求不等式的解集（請(qǐng)直接寫出答案）。

(1) , y="-x-2;" (2) C（-2，0），6．（3）x1=-4，x2=2．（4）-4＜x＜0或x＞2．

解析試題分析：（1）由A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）首先令y=0，即可求得x的值，則可得直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC，求得三角形AOB的面積；
（3）求方程的解即是求函數(shù)y=kx+b以函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（4）觀察圖象結(jié)合（3）即可求不等式的解集.
試題解析：（1）∵B（2，-4）在函數(shù)的圖象上，
∴m=-8．
∴反比例函數(shù)的解析式為：．
∵點(diǎn)A（-4，n）在函數(shù)的圖象上，
∴n=2，
∴A（-4，2），
∵y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-4，2），B（2，-4），
∴，解之得：．
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x-2．
（2）∵C是直線AB與x軸的交點(diǎn)，∴當(dāng)y=0時(shí)，x=-2．
∴點(diǎn)C（-2，0），
∴OC=2．
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OC•n+OC×4=×2×2+×2×4=6．
（3）x1=-4，x2=2．
（4）-4＜x＜0或x＞2．
考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

翔志瓊公司修筑一條公路，開(kāi)始修筑若干天以后，公司抽調(diào)了一部力量去完成其他任務(wù)，所以施工速度有所降低。修筑公路的里程y（千米）和所用時(shí)間x（天）的關(guān)系用下圖所示的折線OAB表示，其中OA所在的直線是函數(shù)y=0.1x的圖象，AB所在直線是函數(shù)y=的圖象。
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）完成修路工程后，公司發(fā)現(xiàn)如果一直按開(kāi)始的速度修筑此公路，可提前20天完工，求此公路的長(zhǎng)度。

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△PBD的斜邊PB落在y軸上，tan∠BPD=．延長(zhǎng)BD交x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DA⊥x軸，垂足為A，OA=4，OB=3．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1， -5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(diǎn)(2，a)，求：(1)a的值
(2)k，b的值
(3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸所圍成的三角形的面積。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留1小時(shí)，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時(shí)到達(dá)甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與出發(fā)后所用的時(shí)間x(小時(shí))的關(guān)系如圖所示．

請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題：
(1)慢車的速度是     千米／小時(shí)，快車的速度是     千米／小時(shí)；
(2)求m的值，并指出點(diǎn)C的實(shí)際意義是什么？
(3)在快車按原路原速返回的過(guò)程中，快、慢兩車相距的路程為150千米時(shí)，慢車行駛了多少小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）的直線l：與反比例函數(shù)G1:的圖象交于點(diǎn)，B（b，-1），與y軸交于點(diǎn)D．
（1）求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及反比例函數(shù)G1的表達(dá)式；
（2）反比例函數(shù)G2::，
①若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)，且在反比例函數(shù)G2的圖象上，若EA=EB，且△AEB的面積為8，求點(diǎn)E的坐標(biāo)及t值；
②反比例函數(shù)G2的圖象與直線l有兩個(gè)公共點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），若，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩組工人同時(shí)開(kāi)始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求數(shù)量y與時(shí)間x之間函數(shù)關(guān)系式．
（2）求乙組加工零件總量a值．
（3）甲乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，裝箱時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三地，自行車愛(ài)好者甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，沿直線勻速騎向C地．已知甲的速度為20 km/h，設(shè)甲、乙兩人行駛x（h）后，與A地的距離分別為y1、y2 （km）， y1、y2 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若兩人在出發(fā)時(shí)都配備了通話距離為3km的對(duì)講機(jī)，求甲、乙兩人在騎行過(guò)程中可以用對(duì)講機(jī)通話的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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