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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,2),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形的對(duì)稱(chēng)中心E,且與邊BC交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)y=mx+n將矩形OABC的面積分成3:5的兩部分,求此直線(xiàn)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E,EF⊥AB于點(diǎn)F,點(diǎn)F恰好是AB的一個(gè)三等分點(diǎn)(AF>BF).
(1)求證:△ACE≌△AFE;
(2)求tan∠CAE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連結(jié)若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是()
A.70° B.65° C.60° D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=8,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn),有AE=4,BE的垂直平分線(xiàn)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F,連結(jié)EF交CD于點(diǎn)G,若G是CD的中點(diǎn),則BC的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,1,4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字為p,隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則滿(mǎn)足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是( 。
| A. | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖1,邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中,點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A,B重合),點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B,C重合).
第一次操作:將線(xiàn)段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)G;
第二次操作:將線(xiàn)段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí),記為點(diǎn)H;
依次操作下去…
(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的,其形狀為 等邊三角形 ,求此時(shí)線(xiàn)段EF的長(zhǎng);
(2)若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH.
①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為 正方形 ,此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是 AE=BF ;
②以①中的結(jié)論為前提,設(shè)AE的長(zhǎng)為x,四邊形EFGH的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍;
(3)若經(jīng)過(guò)多次操作可得到首尾順次相接的多邊形,其最大邊數(shù)是多少?它可能是正多邊形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫(xiě)出其邊長(zhǎng);如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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