如圖，已知拋物線與直線交于點(diǎn)O(0，0)，A(，12)，點(diǎn)B是拋物線上O，A之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作軸、軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C，E.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；
(2)若點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，求BC的長；
(3)以BC，BE為邊構(gòu)造矩形BCDE，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(，)，求出，之間的關(guān)系式.

見解析

解析試題分析：(1)點(diǎn)在直線上，解得: ，即．
即點(diǎn)的坐標(biāo)是．把帶入，得．拋物線的解析式為：．
(2)點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以的坐標(biāo)是．把代入，解得 ，（舍去）．求得．
（3）點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．          
把帶入，得，即 ．
試題解析(1) 點(diǎn)在直線上，，即．
 點(diǎn)的坐標(biāo)是．
又點(diǎn)在拋物線上，
 把帶入，得．
拋物線的解析式為：．
(2) 點(diǎn)為的中點(diǎn)， 點(diǎn)的坐標(biāo)是．
把帶入，解得 ，（舍去）．
 ．
（3） 點(diǎn)的坐標(biāo)是，
點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是．
點(diǎn)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線x=﹣4與x軸交于點(diǎn)E，一開口向上的拋物線過原點(diǎn)交線段OE于點(diǎn)A，交直線x=﹣4于點(diǎn)B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點(diǎn)C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線上有一點(diǎn)M(x0，)位于軸下方．
(1)求證：此拋物線與x軸交于兩點(diǎn)；
(2)設(shè)此拋物線與軸的交點(diǎn)為A(，0)，B(，0)，且<，求證：<<．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，方程也有兩個不同的實(shí)數(shù)根，且其兩根介于方程的兩根之間，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線與 軸交于兩點(diǎn)A,B,且，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，拋物線與直線交于點(diǎn)A 、B，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P是直線x=1上一點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：．
（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？
（2）設(shè)李明獲得的利潤為（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？
（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　 　m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是原點(diǎn)，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)是點(diǎn)D，連接BD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，以M、B、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以D、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值．

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