如圖，直線y=－2x+8交x軸于A，交y軸于B i點(diǎn)p在線段AB上，過點(diǎn)P分別向x軸、y軸引垂線，垂足為C、D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，矩形PCOD的面積為S．

(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)m取何值時(shí)矩形PCOD的面積最大，最大值是多少．

 

【答案】

（1）S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣2m2+8m；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．

【解析】

試題分析：（1）先求得P的縱坐標(biāo)，再利用矩形的面積公式即可求得；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可確定．

試題解析：（1）由題意可知P（m，﹣2m+8），

∴OC=m，PC=﹣2m+8

S=m（﹣2m+8）=﹣2m2+8m

∴S與m的函數(shù)關(guān)系式為S=﹣2m2+8m；

（2）∵a=﹣2＜0，

∴S有最大值．

當(dāng)m=時(shí)，

S最大==8；

∴當(dāng)m=2時(shí)，矩形PCOD的面積最大，最大面積為8．

考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，直線l1y1：=2x+b與直線l2：y2=-x+3交點(diǎn)為P（1，2），當(dāng)y1＞y2＞0時(shí)，x的取值范圍是
1＜x＜3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•西藏）已知，如圖，直線y=8-2x與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，如果兩直線交于點(diǎn)P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）求四邊形COBP的面積S．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線與y=2x雙曲線y=
8x
相交于點(diǎn)A、E，直線AB與雙曲線交于點(diǎn)B，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)的兩倍，直線EB交x軸于點(diǎn)F，
（1）求直線AB的解析式；
（2）求證：△COD∽△CBF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，且頂點(diǎn)P在直線y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y＝2x－2與x軸交于點(diǎn)A，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是直線x＝3，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，且頂點(diǎn)P在直線y＝2x－2上．

（1）求A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）畫出拋物線的草圖，并觀察圖象寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案