“五段彩虹展翅飛”,我省利用國債資金修建的,橫跨南渡江的瓊州大橋如圖24-1-2-8(1)已于今年5月12日正式通車,該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱,如圖24-1-2-8(1).最高的圓拱的跨度為110米,拱高為22米,如圖(2),那么這個圓拱所在圓的直徑為___________米.

圖24-1-2-8

答案:
解析:

思路解析:本題考查垂徑定理的應(yīng)用,用列方程的方法解決幾何問題,會帶來許多方便.

連結(jié)OC.設(shè)圓拱的半徑為R米,則OF=(R-22)(米).

∵OE⊥CD,∴CF=CD=×110=55(米).

根據(jù)勾股定理,得OC2=CF2+OF2,即R2=552+(R-22)2.

解這個方程,得R=79.75(米).所以這個圓拱所在圓的直徑是79.75×2=159.5(米).

答案:159.5


練習(xí)冊系列答案
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14、“五段彩虹展翅飛”.我省利用國債資金修建的、橫跨南渡江的瓊州大橋,已于今年5月12日正式通車.該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱(如圖1),其中最高的圓拱的跨度為110米,拱高為22米(如圖2),那么這個圓拱所在圓的直徑為
159.5
米.

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