Question

（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2；

（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²．

 

Answer 1

【答案】

（1）﹣1   （2）﹣18

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（﹣2）²表示兩個(gè)﹣2的乘積，（﹣1）²⁰¹¹表示2011個(gè)﹣1的乘積，其結(jié)果為﹣1，同時(shí)根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)原式的第一項(xiàng)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0化簡(jiǎn)，然后利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；

（2）根據(jù)運(yùn)算順序先算乘方運(yùn)算，（﹣2）²表示兩個(gè)﹣2的乘積，（）²表示兩個(gè)的乘積，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正、異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘來計(jì)算乘法運(yùn)算，利用減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，利用同號(hào)及異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果．

解：（1）|﹣4|﹣（﹣2）²+（﹣1）²⁰¹¹﹣1÷2

=4﹣4+（﹣1）﹣

=﹣1+（﹣）

=﹣1；

（2）（﹣2）²+3×（﹣2）﹣1÷（）²

=4+（﹣6）﹣1÷

=4+（﹣6）﹣1×16

=4+（﹣6）+（﹣16）

=4+（﹣22）

=﹣18．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，然后利用各種運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算，注意（﹣2）²與﹣2²的區(qū)別，前者表示兩個(gè)﹣2的乘積，后者表示2平方的相反數(shù)．