在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC.以點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合）.如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP.(無需寫證明過程)

（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予

證明，如果不成立，請說明理由；

（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明.

 



解：（1）在圖2中BD=DP成立

證明：過點D作DF⊥AD交AB延長線于點F.

      ∵AD∥BC，∠ABC=45°

∴∠BAD=∠PAD=45°

∴△ADF是等腰直角三角形

∴AD=DF，∠F=45°

∵∠BDP=∠ADF=90°

∴∠ADP =∠FDB

∴△ADP≌△FDB

∴DP =BD

（2）圖3中BD=DP


練習冊系列答案
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A．

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B．

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C．

80°

D．

100°

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A．

B．

C．

D．

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sin30°的值是（　�。�

　   A．                          B．                       C．                       D．   1

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