某數(shù)學(xué)興趣小組在上課時,老師為他們設(shè)計了一個抓獎游戲,并設(shè)置了兩種抓獎方案,游戲規(guī)則是:在一個不透明的箱子內(nèi)放了3顆表面寫有-2,-1,1且大小完全相同的小球,每個游戲者必須抓兩次小球;分別以先后抓到的兩個小球所標的數(shù)字作為一個點的橫、縱坐標,如果這個點在第三象限則中獎.有兩種方案如下:
方案一:先抓出一顆小球,放回去搖勻后再抓出一顆小球;
方法二:先抓出一顆小球且不放回,然后再抓出一顆小球;
(1)請你計算(列表或畫樹形圖)方案一的中獎率;
(2)請直接寫出方案二的中獎概率,如果你在做這個游戲,你會選擇方案幾?說明理由.
(1)方案一:P(中獎)=. (2)方案二:P(中獎)=
.應(yīng)選方案一,因為方案一的中獎幾率大.
【解析】
試題分析:此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單,解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗.此題中(1)為放回實驗,(2)為不放回實驗
(1)列表:
一 二 |
-2 |
-1 |
1 |
-2 |
(-2,-2) |
(-1,-2) |
(1,-2) |
-1 |
(-2,-1) |
(-1,-1) |
(1,-1) |
1 |
(-2,1) |
(-1,1) |
(1,1) |
或樹狀圖:
(2)方案一:P(中獎)=,案二:P(中獎)=
,該選擇方案一,因為方案一的中獎機會大.
考點:點的坐標
點評:此題考查的是用列表法或者用樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件;解題時還要注意是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AC |
AB |
BC |
AC |
S1 |
S |
S2 |
S1 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2 |
3 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣鎮(zhèn)賚鎮(zhèn)中學(xué)九年級下第二次綜合測試數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
某數(shù)學(xué)興趣小組在上課時,老師為他們設(shè)計了一個抓獎游戲,并設(shè)置了兩種抓獎方案,游戲規(guī)則是:在一個不透明的箱子內(nèi)放了3顆表面寫有-2,-1,1且大小完全相同的小球,每個游戲者必須抓兩次小球;分別以先后抓到的兩個小球所標的數(shù)字作為一個點的橫、縱坐標,如果這個點在第三象限則中獎.有兩種方案如下:
方案一:先抓出一顆小球,放回去搖勻后再抓出一顆小球;
方法二:先抓出一顆小球且不放回,然后再抓出一顆小球;
(1)請你計算(列表或畫樹形圖)方案一的中獎率;
(2)請直接寫出方案二的中獎概率,如果你在做這個游戲,你會選擇方案幾?說明理由.
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