如圖,·O是ΔABC的外接圓,F(xiàn)H是·O的切線,切點為F,F(xiàn)H//BC,連接AF交BC于點E,∠ABC的平分線BD交AF于點D,連接BF。
小題1:求證AF平分∠BAC
小題2:求證BF=DF
小題3:若EF=4,DE=3,求AD的長。

小題1:見解析
小題2:見解析
小題3:
證明:(1)連接OF
∴FH切·O于點F
∴OF⊥FH …………………………  1分
∵BC | | FH
∴OF⊥BC ………………………… 2分
∴BF="CF" ………………………… 3分
∴∠BAF=∠CAF           
即AF平分∠BAC…………………4分
(2) ∵∠CAF=∠CBF
又∠CAF=∠BAF
∴∠CBF=∠BAF ………………………… 6分
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∴∠BAF+∠ABD=∠CBF+∠CBD
即∠FBD=∠FDB………………………… 7分
∴BF="DF" ………………………… 8分
(3) ∵∠BFE=∠AFB   ∠FBE=∠FAB
∴ΔBEF∽ΔABF…………………………  9分
  即BF2=EF·AF …………………… 10分
∵EF=4   DE=3  ∴BF="DF" =4+3=7
AF=AD+7
即4(AD+7)=49  解得AD=
練習(xí)冊系列答案
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