Question

【題目】如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm．

（1）如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，請(qǐng)利用側(cè)面展開圖計(jì)算所用細(xì)線最短需要多少？

（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多少？

Answer 1

【答案】（1）所用細(xì)線最短需要10cm；（2）所用細(xì)線最短需要cm

【解析】（1）將長方體的四個(gè)側(cè)面展開如圖，連接A、B，

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，

AB=cm；（4分）

（2）如果從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞2圈到達(dá)點(diǎn)B，

相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股

定理可知所用細(xì)線最短需要cm． （8分）

答：（1）所用細(xì)線最短需要10cm ． （2）所用細(xì)線最短需要cm.