【題目】學(xué)校為了美化校園環(huán)境，在一塊長(zhǎng)40米，寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形花圃．

（1）若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米，請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案；

（2）在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下，長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米？如果能，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）不能.

【解析】分析：（1）本題根據(jù)實(shí)際有多種不同的方案．
（2）設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米，則寬為．即可列方程，然后根據(jù)可知方程有無(wú)解．

詳解：（1）學(xué)校計(jì)劃新建的花圃的面積是9×7=63（平方米），比它多1平方米的長(zhǎng)方形面積是64平方米，因此可設(shè)計(jì)以下方案：

方案一：長(zhǎng)和寬都是8米；

方案二：長(zhǎng)為10米，寬為6.4米；

方案三：長(zhǎng)為20米，寬為3.2米.

(2)在長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃面積不能增加2平方米.(4分)

由題意得長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和為16米,

設(shè)長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)為x米,則寬為(16x)米,

方法一：x(16x)=63+2,

∵

∴此方程無(wú)實(shí)數(shù)根,

∴在周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積不能增加2平方米.

方法二：S長(zhǎng)方形

∴在長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形的最大面積為64平方米,因此不能增加2平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被平均分成4個(gè)扇形，分別標(biāo)有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字，小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)為一次游戲．當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù)，一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）．
（1）請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）求每次游戲結(jié)束得到的一組數(shù)恰好是方程x2﹣4x+3=0的解的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論；

（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值,

（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．

（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代數(shù)式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出四個(gè)命題：

①直角三角形的兩邊是方程y2-7y+12=0的兩根，則它的第三邊是5；

②若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的系數(shù)a，c異號(hào)，則該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③若一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0有一個(gè)根為0，那么m=±2；

④已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中a，b，c滿足a-b+c=0,4a+2b+c=0則方程的兩根為x1=-1，x2=2；其中真命題的是__________（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車(chē)從家里出發(fā)，到章丘某旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車(chē)離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 景點(diǎn)離小明家180千米 B. 小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)

C. 返程的速度為60千米每小時(shí) D. 10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車(chē)勻速行駛

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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【題目】某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬憨N）依先后次序記錄如下：+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10.

⑴將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？

⑵若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了用估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，八（9）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球?qū)嶒?yàn)：每組先將10個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

（1）按表格數(shù)據(jù)格式，表中的a= ；b= ；

（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；

（3）請(qǐng)推算：摸到紅球的概率是 （精確到0.1）；

（4）試估算：口袋中紅球有多少只？

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