【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

【答案】B

【解析】

利用二次函數(shù)圖象與函數(shù)系數(shù)的聯(lián)系逐一判斷即可．

①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴＞0，

∴，故①正確；

②由題意可知：=﹣1，

∴2a=b，

當(dāng)x=1時(shí)，y>0，

∴a+b+c>0，

∴+b+c>0，

∴3b+2c>0，故②錯(cuò)誤；

③由于對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，

∴（0，0）關(guān)于直線x=﹣1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣2，0），

∵當(dāng)x=0時(shí)，y<0

∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，y<0，

∴4a﹣2b+c<0，

∴

∴故③正確；

④由于該拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為﹣1，此時(shí)y=a﹣b+c是最小值，

∴am2+bm+c>a﹣b+c（m≠﹣1），

∴m（am+b）>a﹣b（m≠﹣1），故④錯(cuò)誤；

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種型號(hào)的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開(kāi)啟遙控按鈕，伸縮梯自動(dòng)落下，當(dāng)其底端落到樓層地面處時(shí)，測(cè)得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時(shí)安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調(diào)整至，現(xiàn)測(cè)得．柜子外側(cè)柜腳離點(diǎn)的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是．圖1中，點(diǎn)為正方形的對(duì)稱(chēng)中心，頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點(diǎn)為正的重心，頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，則___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、，過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若的半徑為5，，求的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，反比例函數(shù)和的部分圖象如圖所示，點(diǎn)P在上，PC垂直x軸于點(diǎn)C，交于點(diǎn)A（2，1），PD垂直y軸于點(diǎn)D，交于點(diǎn)B，連接OA，OB．

（1）求B點(diǎn)和P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求四邊形AOBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線與直線分別交拋物線于點(diǎn)、，

①當(dāng)時(shí)，試求的面積；

②試證明：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總是經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境：

小明將兩個(gè)全等的和重疊在一起，其中，，. 固定△DEF不動(dòng)，將△ABC沿直線ED向左平移，當(dāng)B與D重合時(shí)停止移動(dòng)．

猜想證明：

（1）如圖1，在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，連接DC，CF，BF，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在平移過(guò)程中，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷地變化，判斷它的面積變化情況，并求出其面積；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）在平移過(guò)程中，四邊形CDBF有什么共同特征？(寫(xiě)出兩個(gè)即可)________，________；

（4）請(qǐng)你提出一個(gè)與△ABC平移過(guò)程有關(guān)的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題(不必證明和解答)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)青少年的視力情況已受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校隨機(jī)調(diào)研了200名初中七、八、九年級(jí)學(xué)生的視力情況，并把調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成以下統(tǒng)計(jì)圖：

（1）七年級(jí)參加調(diào)查的有多少人？若該校有七年級(jí)學(xué)生500人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)的近視人數(shù)；

（2）某同學(xué)說(shuō)：“由圖2可知，從七年級(jí)到九年級(jí)近視率越來(lái)越低.”你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)做判斷，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，其部分圖象如圖所示對(duì)于此拋物線有如下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則時(shí)的函數(shù)值小于時(shí)的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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