Question

2．設[x）表示大于x的最小整數，如[2）=3，[-1.4）=-1，則下列結論：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是0；④存在實數x，使[x）-x=0.5成立； ⑤若x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≤5}\\{\frac{x+2}{2}＜1}\end{array}\right.$，則[x）的值為-1．其中正確結論的個數是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據題意[x）表示大于x的最小整數，結合各項進行判斷即可得出答案．

解答 解：①[0）=1，故本項錯誤；
②[x）-x＞0，但是取不到0，故本項錯誤；
③[x）-x≤1，即最大值為1，故本項錯誤；
④存在實數x，使[x）-x=0.5成立，例如x=0.5時，故本項正確；
⑤不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2-3x≤5}\\{\frac{x+2}{2}＜1}\end{array}\right.$的解集為-1≤x＜0，則[x）的值為0，故本項錯誤．
正確結論的個數是1，
故選：A．

點評 此題考查了一元一次不等式組的運用，實數的運算，仔細審題，理解[x）表示大于x的最小整數是解答本題的關鍵．