【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿直線AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為________．

【答案】

【解析】試題分析：根據(jù)題意，可分為E點(diǎn)在DC上和E在DC的延長(zhǎng)線上，兩種情況求解即可：

如圖①，當(dāng)點(diǎn)E在DC上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=2，設(shè)FE=x，則FE=x，QE=4-x，在Rt△EQF中，（4-x）2+22=x2，所以x=。（2）如圖②，當(dāng)，所以FQ=點(diǎn)E在DG的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線QP上，易求FP=3，所以FQ=8，設(shè)DE=x，則FE=x，QE=x-4，在Rt△EQF中，（x-4）2+82=x2，所以x=10，綜上所述，DE=或10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式3b-5a的值是2，則代數(shù)式2（a-b）-4（b-2a）-3的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為 ____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（n，3）在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則n的值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小明上山游玩，小麗乘纜車，小明步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合．已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍，小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車，纜車的平均速度為190m/min．設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（1）小明行走的總路程是m，他途中休息了min．
（2）①當(dāng)60≤x≤90時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級(jí)決定集體購買，班長(zhǎng)小明先去文具店購買了2個(gè)A型計(jì)算器和3個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個(gè)A型計(jì)算器和2個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價(jià)都不變）

（1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元？

（2）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購買兩種計(jì)算器共40個(gè)，設(shè)購買A型計(jì)算器t個(gè)，所需總費(fèi)用w元，請(qǐng)求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）要求：B型計(jì)算器的數(shù)量不少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案，使所需總費(fèi)用最低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請(qǐng)直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖②，連接AE，請(qǐng)判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫出線段AE的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為6cm和10cm，則它的第三邊長(zhǎng)不可能為 ( )

A. 5cmB. 8cmC. 10cmD. 17cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),點(diǎn).

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖1，將⊿繞點(diǎn)順時(shí)針得⊿，當(dāng)恰好落在邊上時(shí)，設(shè)⊿的面積為,⊿的面積為,與有何關(guān)系？為什么？

（3）若將⊿繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置， 與的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷.

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