三角形一邊為10,另外兩邊分別是方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根,則此三角形的面積為
24
24
分析:設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a、b的值,然后再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定三角形的形狀,然后再根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案.
解答:解:設(shè)三角形的另外兩邊分別為a、b,
∵另兩邊是一元二次方程的x2-14x+48=0的兩個(gè)根,
∴解方程得到a=6,b=8,
∵62+82=102,
∴此三角形是直角三角形,
∴此三角形的面積為
1
2
×6×8=24;
故答案為24.
點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理的逆定理;解題的關(guān)鍵是求得三角形的另外兩條邊的長(zhǎng),判斷出三角形的形狀.
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5
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直角
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25
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