Question

【題目】如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為–10，OB=4OA，點(diǎn)M以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________，線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；

（2）經(jīng)過(guò)幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）4秒或40秒

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=4OA，可得點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)；

（2）分①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)；②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況討論求解.

(1)∵點(diǎn)A表示的數(shù)為10，

∴OA=10，

∵OB=4OA，

∴OB=40，

∴數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是40，線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是15；

故答案為：40，15；

(2)設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等

①點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則

10+2x=403x，

解得x=6；

②點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則

3x40=2x，

解得x=40.

所以經(jīng)過(guò)4秒或40秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等；