【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足為E，ED=3BE，點(diǎn)P、Q分別在BD，AD上，則AP+PQ的最小值為（ ）

A． B． C． D．

【答案】D．

【解析】

設(shè)BE=x，則DE=3x，∵四邊形ABCD為矩形，且AE⊥BD，∴△ABE∽△DAE，∴=BEDE，即，∴AE=x，在Rt△ADE中，由勾股定理可得，即，解得x=，∴AE=3，DE=，如圖，設(shè)A點(diǎn)關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′D，PA′，則A′A=2AE=6=AD，AD=A′D=6，∴△AA′D是等邊三角形，∵PA=PA′，∴當(dāng)A′、P、Q三點(diǎn)在一條線上時(shí)，A′P+PQ最小，又垂線段最短可知當(dāng)PQ⊥AD時(shí)，A′P+PQ最小，∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=，故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是123，則m的值是（ ）
A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA=8，OC=4，沿對(duì)角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（ ）

A．（4，8） B．（5，8） C．（，） D．（，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：
2013年，北京發(fā)布《2013年至2017年清潔空氣行動(dòng)計(jì)劃》，北京的空氣污染治理目標(biāo)是力爭(zhēng)到2017年全市PM2.5年均濃度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右．
根據(jù)某空氣監(jiān)測(cè)單位發(fā)布數(shù)據(jù)，2013年北京PM2.5年均濃度89.5微克/立方米，清潔空氣問題引起了所有人的高度關(guān)注．2014年北京PM2.5年均濃度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米．2015年北京PM2.5年均濃度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比較明顯． 2016年北京PM2.5年均濃度73微克/立方米，下降更加明顯．
去年11月，北京市通過的《北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃》確定的生態(tài)環(huán)保目標(biāo)為：2020年，北京市PM2.5年均濃度比2015年下降30%，全市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)比例超過56%．
根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）在折線圖中表示2013﹣2016年北京市PM2.5年度濃度變化情況，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（2）根據(jù)繪制的折線圖中提供的信息，預(yù)估2017年北京市PM2.5年均濃度為 ， 你的預(yù)估理由是 ．
（3）根據(jù)《北京市“十三五”時(shí)期環(huán)境保護(hù)和生態(tài)環(huán)境建設(shè)規(guī)劃》，估計(jì)2020年北京市PM2.5年度濃度降至微克/每立方米．（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，我市全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表①是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表②是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)及個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用．
表①

醫(yī)療費(fèi)用范圍

門診費(fèi)

住院費(fèi)（元）

0～5000的部分

5001～20000的部分

20001及以上的部分

報(bào)銷比例

a%

80%

85%

c%

表②

門診費(fèi)

住院費(fèi)

個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用

甲

260元

0元

182元

乙

80元

2800元

b元

丙

400元

25000元

4030元

注明：
①個(gè)人承擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)﹣按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額；
②個(gè)人承擔(dān)總費(fèi)用包括門診費(fèi)和住院費(fèi)中個(gè)人承擔(dān)的部分．
③本題中費(fèi)用精確到元．
請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：
（1）填空：a= ， b=；
（2）求住院費(fèi)20001元及以上的部分報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)用的比例c%；
（3）李大爺去年和今年的實(shí)際住院費(fèi)共計(jì)52000元，他本人共承擔(dān)了6850元，已知今年的住院費(fèi)超過去年，則李大爺今年實(shí)際住院費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A.x2+x4=x6
B.2x+3y=5xy
C.（x3）2=x6
D.x6÷x3=x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=3是關(guān)于x的方程：4+ax=4x﹣a的解，那么a的值是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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