如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．

1.出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等？

2.出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）

（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

 

 

1.出發(fā)后3小時兩船與港口P的距離相等

2.出發(fā)后約3.7小時乙船在甲船的正東方向

解析:（1）設(shè)出發(fā)后t小時兩船與港口P的距離相等

81-9t=18t，t=3

∴出發(fā)后3小時兩船與港口P的距離相等                     3′

（2）設(shè)出發(fā)后x小時乙船在甲船的正東方向，此時甲、乙兩船的位置分別在點(diǎn)C、D處

連接CD，過點(diǎn)P作PE⊥CD，垂足為E，則點(diǎn)E在點(diǎn)P的正南方向，在Rt△CEP中，∠CPE=45°∴PE=PC・cos45°，在Rt△PED中，∠EPD=60°∴PE=PD・cos60°

∴PC・cos45°=PD・cos60°∴(81-9x)・cos45°=18x・cos60°解這個方程，

得x≈3.7，∴出發(fā)后約3.7小時乙船在甲船的正東方向   

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口81海里處．甲船從A出發(fā)，沿精英家教網(wǎng)AP方向以9海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向，以18海里/時的速度駛離港口，現(xiàn)兩船同時出發(fā)．
（1）出發(fā)后幾小時兩船與港口P的距離相等；
（2）出發(fā)后幾小時乙船在甲船的正東方向？（結(jié)果精確到0.1小時）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口70海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60°方向，以每小時15海里的速度駛離港口．若兩船同時出發(fā)．
（1）甲船出發(fā)x小時，與港口P是距離是多少海里（用含x的式子表示）？
（2）幾小時后兩船與港口P的距離相等？
（3）當(dāng)乙船在甲船的正東方向時，船體發(fā)生了故障不能繼續(xù)航行，此時，乙船向甲船發(fā)出求救信號．問甲船以現(xiàn)有航速趕去救援，需幾小時才能到達(dá)出事地點(diǎn)（不考慮其它影響航速的因素）？（最后結(jié)果精確到0.1）（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口100海里處，甲船從A出發(fā)，沿AP方向以10海里/時的速度駛向港口，乙船從港口P出發(fā)，沿南偏東60°方向以20海里/時的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)，出發(fā)后幾小時乙船在甲船的精英家教網(wǎng)正東方向？（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小島A在港口P的南偏西45°方向，距離港口70海里處．甲船從A出發(fā)，沿AP方向以每小時20海里的速度駛向港口P；乙船從港口P出發(fā)，沿著南偏東60°方向，以每小時15海里的速度駛離港口．若兩船同時出發(fā)．
（1）幾小時后兩船與港口P的距離相等？
（2）幾小時后乙船在甲船的正東方向？
（最后結(jié)果保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）

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