已知∠α的余角是∠β的補角的四分之一．∠β＞，∠α是一個銳角，求∠α的范圍．

答案：
解析：

　　解：∠α的余角為－∠α，∠β的補角為－∠β．

　　由題意，得－∠α＝(－∠β)

　　所以∠β＝4∠α－．

　　因為∠β＞．

　　所以4∠α－＞，即∠α＞．

　　又∠α是銳角．

　　所以＜∠α＜

　　分析：本題是互為余角，互為補角以及不等式的綜合題，要注意知識的靈活運用，即已知角的余角、補角的代數(shù)表示法．

　　點撥：解一個角的余角、補角問題，要熟悉它的余角、補角的表示法，∠α的余角為－∠α，∠β的補角為－∠β，然后通過解方程或方程組的方法求這個角．


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