直角三角形的兩邊長分別為3厘米,4厘米,則這個直角三角形的周長為( 。
A、12厘米
B、15厘米
C、12或15厘米
D、12或(7+
7
)厘米
分析:本題已知直角三角形的兩邊長,但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊,因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊,也可以是斜邊,所以求第三邊的長必須分類討論,即4是斜邊或直角邊的兩種情況,然后利用勾股定理求解.
解答:解:設(shè)第三邊為x
(1)若4是直角邊,則第三邊x是斜邊,由勾股定理,得
32+42=x2,所以x=5.周長為:3+4+5=12厘米;

(2)若4是斜邊,則第三邊x為直角邊,由勾股定理,得
32+x2=42,所以x=
7
,周長為:3+4+
7
=7+
7
厘米.
故選D.
點評:本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力,當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時,要注意討論,一些學(xué)生往往忽略這一點,造成丟解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若一直角三角形的兩邊長分別是6,8,則第三邊長為( 。
A、10
B、2
7
C、10或2
7
D、14

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個直角三角形的兩邊長分別是3,4,則下列選項中,可作為第三邊長的是( 。
A、7
B、25
C、
7
D、
5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知一個直角三角形的兩邊長分別是6cm和8cm,則第三邊的長為
2
7
cm或10cm.
2
7
cm或10cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•徐匯區(qū)一模)關(guān)于直角三角形,下列說法正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

善于歸納和總結(jié)的小明發(fā)現(xiàn),“數(shù)形結(jié)合”和“分類討論”是初中數(shù)學(xué)的基本思想方法,被廣泛地應(yīng)用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問題中.在某堂數(shù)學(xué)課中,老師提出這樣一個問題:“已知某直角三角形的兩邊長分別是3和4,請求出第三邊.”同學(xué)們經(jīng)過片刻思考后,有的同學(xué)回答是5,有的同學(xué)回答是
7
,還有的同學(xué)提出了不同的看法…,如果你是小明,你的意見如何?請說明你的理由.

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