11．在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，并給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）畫(huà)出△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的格點(diǎn)△A1B1C1；
（2）直接寫(xiě)出點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（不用說(shuō)理）．

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，即可得到△A1B1C1；
（2）點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑是以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA為半徑，圓心角為90度的弧，然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)即可．

解答 解：（1）如圖，點(diǎn)△A1B1C1為所作；

（2）點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)變換過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=$\frac{90•π•5}{180}$=$\frac{5}{2}$π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．若x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-$\frac{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$，我們把它們稱為根與系數(shù)的關(guān)系定理，請(qǐng)你參考上述定理，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．拋物線的頂點(diǎn)為C，且△ABC為等腰三角形．
（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離（用字母a、b、c表示）
（2）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（3）設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問(wèn)如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，一次函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+2的圖象與x軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上，且△DBC的面積等于6，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式$\frac{1}{2}$x+2＜$\frac{k}{x}$成立的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥\frac{1}{2}x}\\{5-2x＜9}\end{array}\right.$的解集；
（2）如圖，在△ABC中，己知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′BC′，已知A′C′∥BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．將矩形ABCD的一邊AB沿AE對(duì)折，使AB沿AE對(duì)折，使AB落在邊AD上，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，求證：四邊形ABEF是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．以下列數(shù)組為邊長(zhǎng)的三角形，恰好是直角三角形的是（　�。�
A．4，6，8B．4，8，10C．6，8，10D．8，10，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，2），△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．
（1）畫(huà)出△A1OB1，直接寫(xiě)出點(diǎn)B1關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B2的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、O、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)；
（4）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AB所掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠BCD的度數(shù)為110°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AB=1，∠B=60°，則△ACD的面積為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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