Question

如圖1，是棱長(zhǎng)為的小正方體，圖2，圖3由這樣的小正方體擺放而成．按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層、…、第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s．解答下列問(wèn)題：

（1）按照要求填表：

	1	2	3	4	…
	1	3	6		…

（2）當(dāng)n=10時(shí)，求s的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以得出從上到下第一層為1，第二層為1+2，…、第n層為：s=1+2+…+n=

n(n+1)

2

，即可得出當(dāng)n=4和10時(shí)，s的值．

解答：解：仔細(xì)觀(guān)察圖形發(fā)現(xiàn)：
從上到下第一層為1，
第二層為1+2，…、
第n層為：s=1+2+…+n=

n(n+1)

2

，
（1）當(dāng)n=4時(shí)，s=

4×5

2

=10．故表格為：

	1	2	3	4	…
	1	3	6	10	…

（2）當(dāng)n=10時(shí)：s=

10×11

2

=55．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的變化規(guī)律，根據(jù)圖形得出第n層為：s=1+2+…+n是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．