Question

在綜合實踐課上，小東用20個長為x，寬為y的長方形拼成一個如圖所示的精美圖案，試問圖中大長方形面積是陰影部分面積的

 

倍．

Answer 1

分析：觀察圖可知
①四個小長方形的長=三個小長方形的長+三個小長方形的寬，即4x=3x+3y?x=3y；
②大長方形的長=四個小長方形的長
③大長方形的寬=一個小長方形的長+三個小長方形的寬
④陰影部分面積=大長方形的面積-20個小長方形的面積
大長方形的面積=大長方形的長×大長方形的寬
全部用小長方形的寬來表示

解答：解：由題意和圖得
①4x=3x+3y?x=3y
②大長方形的長=4x
③大長方形的寬=x+3y
④陰影部分面積=4x×（x+3y）-20xy=4×3y×（3y+3y）-20×3y×y=12y²
大長方形的面積=4x×（x+3y）=4×3y×（3y+3y）=72y²
則，

大長方形的面積

陰影部分的面積

=

72y2

12y2

=6．
故答案是：6．

點評：同學(xué)們一定要仔細觀察圖理清大長方形、小長方形、陰影部分它們之間的關(guān)系．小長方形長于寬之間的關(guān)系．