精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC=8，將矩形沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（　�。�
A、7.5B、6C、10D、5
分析：先根據(jù)勾股定理得出AC=10，再根據(jù)折疊圖形的不變性，得出OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC，然后由兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似，證明出△OCF∽△BCA，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出OF的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出
EF的長(zhǎng)度．
解答：解：在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：精英家教網(wǎng)
AC=
62+82
=10，
又根據(jù)折疊知：OA=OC=5，OE=OF，EF⊥AC．
∵∠COF=∠B=90°，∠OCF是公共角，
得：△OCF∽△BCA，
∴
OF
AB
=
OC
BC
，
即OF=
5
8
×6=3.75，
即EF=7.5．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：首先根據(jù)折疊分析線段之間的數(shù)量關(guān)系以及位置關(guān)系，能夠發(fā)現(xiàn)相似三角形，熟練運(yùn)用勾股定理以及相似三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案