【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,要使DE是⊙O的切線,還需補(bǔ)充一個(gè)條件,則補(bǔ)充的條件不正確的是(
A.DE=DO
B.AB=AC
C.CD=DB
D.AC∥OD

【答案】A
【解析】解:當(dāng)AB=AC時(shí),如圖:連接AD, ∵AB是⊙O的直徑,
∴AD⊥BC,
∴CD=BD,
∵AO=BO,
∴OD是△ABC的中位線,
∴OD∥AC,
∵DE⊥AC,
∴DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切線.
所以B正確.
當(dāng)CD=BD時(shí),AO=BO,∴OD是△ABC的中位線,
∴OD∥AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是⊙O的切線.
所以C正確.
當(dāng)AC∥OD時(shí),∵DE⊥AC,∴DE⊥OD.
∴DE是⊙O的切線.
所以D正確.
故選A.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了圓周角定理和切線的判定定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半;切線的判定方法:經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】觀察下列兩個(gè)等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下:我們稱使等式abab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如:數(shù)對(duì)(2,),(5,),都是“共生有理數(shù)對(duì)”.

(1)數(shù)對(duì)(﹣2,1),(3,)中是“共生有理數(shù)對(duì)”的是   ;

(2)若(mn)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則(﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”);

(3)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為   ;(注意:不能與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù))

(4)若(a,3)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn),其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng),若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為(﹣1,4)、(3,4)、(3,1),點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為(  )

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.

(1)判斷OEOF的大小關(guān)系?并說明理由?

(2)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎?若是,請(qǐng)證明;若不是,則說明理由;

(3)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并說出你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組想測量河流的寬度AB,河流兩岸AC,BD互相平行,河流對(duì)岸有兩棵樹A和C,且A、C之間的距離是60m,他們?cè)贒處測得∠BDC=36°,前行140米后測得∠BPA=45°,請(qǐng)根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河流的寬度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):tan36°≈0.73,sin36°≈0.59,cos36°≈0.81)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后,小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用:

(1)應(yīng)用一:已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為,數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為 ;應(yīng)用這個(gè)知識(shí),請(qǐng)寫出當(dāng) 時(shí),有最小值為 .

(2)應(yīng)用二:從數(shù)軸上取下一個(gè)單位長度的線段,第一次剪掉原長的,第二次剪掉剩下的,依次類推,每次都剪掉剩下的,則剪掉5次后剩下線段長度為 ;應(yīng)用這個(gè)原理,請(qǐng)計(jì)算:.

(3)應(yīng)用三:如圖,將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸,一個(gè)三邊長分別為的三角形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上,負(fù)半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上.

①如果正半軸的線纏繞了5圈,負(fù)半軸的線纏繞了3圈,求繞在點(diǎn)上的所有數(shù)之和;

②如果正半軸的線不變,將負(fù)半軸的線拉長一倍,即原線上的點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)著拉長后的數(shù),并將三角形向正半軸平移一個(gè)單位后再開始繞,求繞在點(diǎn)且絕對(duì)值不超過100的所有數(shù)之和.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把一張矩形ABCD紙片按如圖方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(E、F兩點(diǎn)均在BD上),折痕分別為BH、DG.
(1)求證:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求線段FG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近兩年,國際市場黃金價(jià)格漲幅較大,中國交通銀行推出沃德金的理財(cái)產(chǎn)品,即以黃金為投資產(chǎn)品,投資者從黃金價(jià)格的上漲中賺取利潤.上周五黃金的收盤價(jià)為285/克,下表是本周星期一至星期五黃金價(jià)格的變化情況.(注:星期一至星期五開市,星期六.星期日休市)

星期

收盤價(jià)的變化(與前一天收盤價(jià)比較)

+7

+5

+8

問:(1)本周星期三黃金的收盤價(jià)是多少?

(2)本周黃金收盤時(shí)的最高價(jià).最低價(jià)分別是多少?

(3)上周,小王以周五的收盤價(jià)285/克買入黃金1000克,已知買入與賣出時(shí)均需支付成交金額的千分之五的交易費(fèi),賣出黃金時(shí)需支付成交金額的千分之三的印花稅.本周,小王以周五的收盤價(jià)全部賣出黃金1000克,他的收益情況如何?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,0),等邊三角形AOC經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD.
(1)△AOC沿x軸向右平移得到△OBD,則平移的距離是個(gè)單位長度;△AOC與△BOD關(guān)于直線對(duì)稱,則對(duì)稱軸是;△AOC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DOB,則旋轉(zhuǎn)角度可以是度;
(2)連結(jié)AD,交OC于點(diǎn)E,求∠AEO的度數(shù).

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