【題目】小敏的爸爸買了某項體育比賽的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看．可門票只有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了8張撲克牌，將數(shù)字為2，3，5，9的四張牌給小敏，將數(shù)字為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小敏和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將兩人抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小敏去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．

【1】請用畫樹形圖或列表的方法求小敏去看比賽的概率；

【2】哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．

【答案】

【1】 根據(jù)題意，我們可以畫出如下的樹形圖：

或者：根據(jù)題意，我們也可以列出下表：

小敏
哥哥

2

3

5

9

4

（4，2）

（4，3）

（4，5）

（4，9）

6

（6，2）

（6，3）

（6，5）

（6，9）

7

（7，2）]

（7，3）

（7，5）

（7，9）

8

（8，2）

（8，3）

（8，5）

（8，9）

從樹形圖（表）中可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16個，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等．而和為偶數(shù)的結(jié)果共有6個，所以小敏看比賽的概率P（和為偶數(shù)）==．

【2】 哥哥去看比賽的概率P（和為奇數(shù)）=1-=，因為＜，所以哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則不公平；

如果規(guī)定點數(shù)之和小于等于10時則小敏（哥哥）去，點數(shù)之和大于等于11時則哥哥（小敏）去．則兩人去看比賽的概率都為，那么游戲規(guī)則就是公平的．

或者：如果將8張牌中的2、3、4、5四張牌給小敏，而余下的6、7、8、9四張牌給哥哥，則和為偶數(shù)或奇數(shù)的概率都為，那么游戲規(guī)則也是公平的．（只要滿足兩人手中點數(shù)為偶數(shù)（或奇數(shù)）的牌的張數(shù)相等即可．）

【解析】

游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線過點且與軸平行，直線過點且與軸平行，直線與相交于．點為直線上一點，反比例函數(shù)的圖象過點且與直線相交于點．

(1)若點與點重合，求的值；

(2)連接、、，若的面積為面積的2倍，求點的坐標；

(3)當時，在軸上是否存在一點 ，使是等腰直角三角形？如果存在，直接寫出點坐標：若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：y＝x+5與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點A（1，n）；另一條直線l2：y＝﹣2x+b與x軸交于點E，與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）圖象交于點C和點D（，m），連接OC、OD．

（1）求反比例函數(shù)解析式和點C的坐標；

（2）求△OCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，點D在邊BC上，BD＝2CD（圖4）．把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m＝_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（a）所示，點是正方形內(nèi)的一點，把繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點與點重合，點的對應(yīng)點是．若，，，求的度數(shù)．

（2）如圖（b）所示，點是等邊三角形內(nèi)的一點，若，，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc>0；②b<a+c；③4a+2b+c>0；④2c–3b<0；⑤a+b>n（an+b）（n≠1），其中正確的結(jié)論有( )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC為邊向形外作等邊三角形BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度數(shù)與AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB＝45°，BD⊥AC于點D，AE⊥BC于點E，DF⊥AB于點F，AE與DF交于點G，連接BG．

（1）求證：AG＝BG；

（2）已知AG＝5，BE＝4，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF.

（1）當t為何值時，DF=DA？

（2）當t為何值時，△ADE為直角三角形？請說明理由．

（3）是否存在某一時刻t，使點F在線段AC的中垂線上，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

（4）請用含有t式子表示△DEF的面積，并判斷是否存在某一時刻t，使△DEF的面積是△ABC面積的，若存在，請求出t值，若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案