【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)A2,0)同時(shí)出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?/span>1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?/span>2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng),則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

A. 1,﹣1 B. 2,0 C. (﹣1,1 D. (﹣1,﹣1

【答案】D

【解析】

利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題,由于矩形的邊長(zhǎng)為42,物體乙是物體甲的速度的2倍,求得每一次相遇的地點(diǎn),找出規(guī)律即可解答.

解:矩形的邊長(zhǎng)為42,因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍,時(shí)間相同,物體甲與物體乙的路程比為12,由題意知:

①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1,物體甲行的路程為12×4,物體乙行的路程為12×8,在BC邊相遇;

②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×8,物體乙行的路程為12×2×16,在DE邊相遇;

③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3,物體甲行的路程為12×3×12,物體乙行的路程為12×3×24,在A點(diǎn)相遇;

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn),

則每相遇三次,甲乙兩物體回到出發(fā)點(diǎn),

2018÷36722,

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的是DE邊相遇,且甲與物體乙行的路程和為12×2,物體甲行的路程為12×2×8,物體乙行的路程為12×2×16,

此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為:(﹣1,﹣1),

故選:D

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).

請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若一般優(yōu)秀均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有______人達(dá)標(biāo);

3)若該校學(xué)生有學(xué)生 2000人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)P為ΔABC內(nèi)一點(diǎn).

(1)連接PB,PC,將ABCP沿射線CA方向平移,得到ΔDAE,點(diǎn)B,C,P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、AE,連接CE

①依題意,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形;

②如果BPCE,BP=3,AB=6,求CE的長(zhǎng)

(2)如圖3,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心,將ΔABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AMN,連接PAPBPC,當(dāng)AC=3,AB=6時(shí),根據(jù)此圖求PA+PB+PC的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥BC,∠ABC的角平分線BF交DE于△ABC內(nèi)一點(diǎn)P,連接PC.

(1)若∠ACP=24°,求∠ABP的度數(shù);
(2)若∠ACP=m°,∠ABP=n°,請(qǐng)直接寫(xiě)出m,n滿(mǎn)足的關(guān)系式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)填寫(xiě)下表,觀察被開(kāi)方數(shù)a的小數(shù)點(diǎn)與算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律:

a

0.0016

0.16

16

1600

2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知:=2.683 ,=_________, =________

②已知: =6.164,若=61.64, x=____________,

3)直接寫(xiě)出a的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下列證明:如圖,已知AD⊥BC,EF⊥BC∠1=∠2.

求證: DG∥BA.

證明:∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )

∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )

∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )

∴EF∥AD ( _________________________________ )

∴∠1=∠BAD (________________________________________)

∵∠1=∠2 ( 已知)

(等量代換)

∴DG∥BA. (__________________________________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F.

(1)求證:AF+EF=DE;

(2)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請(qǐng)?jiān)趫D②中畫(huà)出變換后的圖形,并直接寫(xiě)出你在(1)中猜想的結(jié)論是否仍然成立;

(3)若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認(rèn)為(1)中猜想的結(jié)論還成立嗎?若成立,寫(xiě)出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出AF、EF與DE之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.

1)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出當(dāng)0≤y≤2時(shí),自變量x的取值范圍

2)將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出線段AC

3)若直線AC的函數(shù)解析式為ykx+b,則yx的增大而   (填增大減小).

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【題目】如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)OOB平分∠DOE,OF是∠BOC的角平分線.

(1)說(shuō)明:∠AOC=∠BOE

(2)若∠AOC46°,求∠EOF的度數(shù);

(3)若∠EOF30°,求∠AOC的度數(shù).

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