4．已知多項(xiàng)式A=（x+5）2+（2-x）（3+x）-4．
（1）請(qǐng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A；
（2）若（x+3）2=16，且x＞0，試求A的值．

分析 （1）原式利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)題意確定出x的值，代入計(jì)算即可求出A的值．

解答 解：（1）A=x2+10x+25+6+2x-3x-x2-4=9x+27；
（2）∵（x+3）2=16，且x＞0，
∴x+3=4或x+3=-4，
∴x=1或x=-7（舍去），
則A=9+27=36．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=4，點(diǎn)C、D在邊AB上，且∠COD=45°，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)AC=$\sqrt{2}$時(shí)，求△BOD的面積；
（3）當(dāng)∠BOD=15°時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．請(qǐng)你自己畫(huà)圖，寫(xiě)出已知，求證，證明“相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線之比等于相似比”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，DF=BE，AC與EF相交于點(diǎn)M，求證：AM=CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，寫(xiě)出圖中的一組相似三角形△ABC∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．分解因式后結(jié)果是-3（x-y）2的多項(xiàng)式是（　�。�
A．-3x2+6xy-3y2B．3x2-6xy-y2C．3x2-6xy+3y2D．-3x2-6xy-3y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的正方形，寫(xiě)出a，b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計(jì)算當(dāng)a=2，b=8時(shí)，陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-kx+3=0有兩個(gè)實(shí)根x1、x2，則x1x2=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱(chēng)為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)$\stackrel{•}{O}$．對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)$\stackrel{•}{O}$的距離相等，則稱(chēng)點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖1中，點(diǎn)M表示數(shù)-1，點(diǎn)N表示數(shù)3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)$\stackrel{•}{O}$的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．
①若a=0，則b=2；若a=4，則b=-2；
②用含a的式子表示b，則b=2-a；
（2）對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以$\frac{5}{2}$，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是$\frac{10}{7}$；
（3）點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度．對(duì)P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k（k＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到P1，P2為P1的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，點(diǎn)P2沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)k個(gè)單位長(zhǎng)度得到P3，P4為P3的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，…，依此順序不斷地重復(fù)，得到P5，P6，…，Pn．Q1為Q的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Q1的落點(diǎn)為Q2，Q3為Q2的基準(zhǔn)變換點(diǎn)，將數(shù)軸沿原點(diǎn)對(duì)折后Q3的落點(diǎn)為Q4，…，依此順序不斷地重復(fù)，得到Q5，Q6，…，Qn．若無(wú)論k為何值，Pn與Qn兩點(diǎn)間的距離都是4，則n=4或12．

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