Question

方程

1 2 ( 1 2 ( 1 2 (…( 1 2 x+2)+…+2))

2001層括號(hào)

+2=4的解是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次方程

專題：規(guī)律型

分析：本題去括號(hào)可以由外到里，找尋規(guī)律，每去一層括號(hào)都為n-1層括號(hào)+2=4，化簡(jiǎn)可得

1

2

x+2=4，進(jìn)而求得方程的解．

解答：解：

1 2 ( 1 2 ( 1 2 (…( 1 2 x+2)+…+2))

2001層括號(hào)

+2=4，

1

2

（

1

2

（

1

2

（

1

2

x+2）+2）+…+2）_{2000層括號(hào)}+2=4，
…
依此類推化簡(jiǎn)可得

1

2

x+2=4，
解得x=4．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于括號(hào)復(fù)雜的一元一次方程，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．