Question

如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB＝2，CD＝1，求AD和BC的長(≈3.464，≈1.732)．

Answer 1

答案：
解析：

分析：題目中有AB⊥BC，AD⊥CD，若延長AD、BC相交于點E，則可構(gòu)成Rt△ABE和Rt△CDE． 　　解：如圖，延長AD、BC交于點E． 　　在Rt△ABE中， 　　∠A＝60°，則∠E＝30°． 　　又因為AB＝2，所以AE＝4． 　　所以BE＝＝． 　　在Rt△CDE中，∠E＝30°，CD＝1，則CE＝2． 　　所以DE＝＝． 　　所以AD＝AE－DE＝4－≈2.268，BC＝BE－CE＝－2≈1.464． 　　點評：合理地添加輔助線，使得四邊形的問題轉(zhuǎn)化成了直角三角形的問題，從而可以利用勾股定理與特殊角的性質(zhì)求解．