15．如圖，弦AB⊥OC，垂足為點(diǎn)C，連接OA，若OC=4，AB=6，則sinA等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

分析 先根據(jù)垂徑定理得出AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理得到OA，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解答 解：∵弦AB⊥OC，AB=4，OC=2，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=3，
∴OA=$\sqrt{O{C}^{2}+A{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∴sinA=$\frac{OC}{OA}$=$\frac{4}{5}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．如果將拋物線y=x2-2x-1向上平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是y=x2-2x+3．

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6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分線BE和CD相交于點(diǎn)O，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．6C．7D．8

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3．如果兩個(gè)數(shù)m、n互為相反數(shù)，那么下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A．m+n=0
B．$\frac{m}{n}=1$
C．|m|=|n|
D．數(shù)軸上，表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

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10．整理一批圖書(shū)，甲單獨(dú)做要10h完成，乙單獨(dú)做要15h完成，甲先單獨(dú)做8h，后因有其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成，那么乙還要多少小時(shí)完成？

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20．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為20°．

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7．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（　�。�
A．長(zhǎng)方形B．梯形C．鈍角三角形D．正六邊形

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4．如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是$\frac{x-1}{2}$和5，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為-9．

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5．在一節(jié)數(shù)學(xué)探究課上，王老師出示了下列命題：
已知正數(shù)a和b①若a+b=2，$\sqrt{ab}$≤1；②若a+b=3，則有$\sqrt{ab}$≤$\frac{3}{2}$；③若a+b=6，則$\sqrt{ab}$≤3．讀完上述三個(gè)命題后，老師告訴同學(xué)們上述命題均為真命題：試猜想：若a+b=7，則$\sqrt{ab}$≤$\frac{7}{2}$；若a+b=n，則$\sqrt{ab}$≤$\frac{n}{2}$．我們可以得到一個(gè)規(guī)律：$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$（a、b為正數(shù)）．

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