Question

1．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法：①2a+b=0，②當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，y＜0，③若（x₁，y₁）、（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，④9a+3b+c=0，其中正確的是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷①，由圖象判斷②，根據(jù)拋物線的性質(zhì)判斷③，根據(jù)x=3時(shí)，y=0判斷④．

解答 解：①由圖象可知，拋物線的對(duì)稱軸是x=1，
∴-$\frac{2a}$=1，即2a+b=0，①正確；
②由圖象可知，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＜0，②錯(cuò)誤；
③在對(duì)稱軸左側(cè)，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＞y₂，
在對(duì)稱軸右側(cè)，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂，③錯(cuò)誤；
④當(dāng)x=3時(shí)，y=0，
∴9a+3b+c=0，④正確，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．