Question

【題目】在4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，不放回，再隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩次抽到的都是合格品的概率．（解答時(shí)可用A表示1件不合格品，用B、C．D分別表示3件合格品）

（2）在這4件產(chǎn)品中加入若干件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢側(cè)，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出大約加入多少件合格品？

Answer 1

【答案】（1）；（2） 16

【解析】

（1）利用樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的情況，找出抽到的都是合格品的情況，結(jié)合概率公式求解即可；

（2）設(shè)加入x件合格品，根據(jù)頻率估計(jì)出抽到合格品的概率，再利用概率公式列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值.

（1）畫出樹狀圖.

由樹狀圖可知，共有12種等可能的情況，抽到的都是合格品的情況有6種，

由此可得P(抽到的都是合格品)==.

（2）設(shè)加入x件合格品，

∵大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，

∴抽到合格品的概率等于0.95，

根據(jù)題意得=0.95，解得x=16.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=16是原分式方程的根.

答：大約加入16件合格品.