【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖像與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC. 則下列結論：

①abc＞0 ②9a+3b+c＜0 ③c＞－1 ④關于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為－

其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C.3個 D. 4個

【答案】C.

【解析】

試題分析:由圖象可知拋物線開口向下，可得a＜0，由拋物線的對稱軸在y軸的右側，可得b＞0， 拋物線與y軸的交點在x軸下方，可得c＜0，所以abc＞0，即①正確；當x=3時，y=ax2+bx+c=9a+3b+c＞0，所以②錯誤；已知C（0，c），OA=OC， 可得A（﹣c，0）， 由圖知，A在1的左邊 ∴﹣c＜1 ，即c＞－1，即③正確；把－代入方程ax2+bx+c=0 (a≠0)，得ac﹣b+1=0，把A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c得ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，所以關于x的方程ax2+bx+c=0 (a≠0)有一個根為－，即④正確；故答案選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨地球自轉(zhuǎn)，一天中太陽東升西落，太陽經(jīng)過

某地天空的最高點時為此地的“地方時間”12點，

因此，不同經(jīng)線上具有不同的“地方時間”．兩個

地區(qū)“地方時間”之間的差稱為這兩個地區(qū)的時差．

右圖表示同一時刻的韓國首爾時間和北京時間，

兩地時差為整數(shù)．

（1）下表是同一時刻的北京和首爾的時間，請?zhí)顚懲暾?/span>

北京時間

7：30

首爾時間

12：15

（2）設北京時間為x（時），首爾時間為y（時），0≤x≤12時，求y關于x的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果等腰三角形的一個外角是105°，那么它的頂角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會準備調(diào)查全校七年級學生 每天（除課間操外）的課外鍛煉時間。

（1）確定調(diào)查方式時，甲說：“我到（1）班去調(diào)查全體同學”；乙同學說：“我到體育場上去詢問參加鍛煉的同學”；丙同學說：“我到全校七年級每個班去隨機調(diào)查一定數(shù)量的同學”。你認為調(diào)查方式最合理的是(填“甲”、或“乙”或“丙”)_________

(2)他們采用了最為合適的調(diào)查方法收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖，請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

(3)若該七年級共有1200名同學，請你估計其中每天（除課間操外）課外鍛煉時間不大于20分鐘的人數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】素有“江南水鄉(xiāng)”之美稱的蕪湖，水資源非常豐富，僅淺層地下水蘊藏量就達560 000 000 m3，數(shù)字560 000 000用科學記數(shù)法表示為________________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多項式2x4－x2－6x3－2是____次_____項式，其中二次項系數(shù)為_____，常數(shù)項為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級學生進行體育測試，七年級（2）班男生的立定跳遠成績制成頻數(shù)分布直方圖，圖中從左到右各矩形的高之比是，最后一組的頻數(shù)是6，根據(jù)直方圖所表達的信息，解答下列問題。

（1）該班有多少名男生？

(2)若立定跳遠的成績在2.0米以上（包括2.0米）為合格率是多少

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中點，動點P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運動，到M時停止運動，速度為1cm/s. 設P點的運動時間為t(s)，點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)，則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關系的圖像可以是（ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為△ABD外接圓上的一動點（點C不在上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論．

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