【題目】已知：PA是的切線，點B在上，連接OB，OP，連接AB交OP于點C，．

如圖1，求證：；

如圖2，OP交于點D，過點D作交AB于點E，連接OE，求證：；

如圖3，在的條件下，延長PO交于點N，連接AN交DF于點M，連接OM、EP，若，，求線段BE的長．

【答案】證明見解析；證明見解析；（3）.

【解析】

連接OA，由切線性質證，，，，，根據(jù)垂徑定理得；（2）連接OA交DF于點G，先證≌得，再證≌得，所以，，，可證；（3）連接AO、AD，作于點L，設，則，證，，，證≌得，由中位線性質得，再證≌得，，再證，由，得，求出，，可得，所以，，在中，設，，由勾股定理可知：，可進一步求得，，，所以，.

連接OA，

是的切線，

，

，

，

，

，

.

連接OA交DF于點G，

，

，

，

，

，

，

，

，

在和中，

，

≌

，

在與

≌

，

，

.

連接AO、AD，作于點L

設，則，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

是的直徑，

，

在和中，

，

≌

，

為AN的中點，O為ND的中點，

為的中位線，

，

在和中，

≌

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

在中，

設，，

由勾股定理可知：

解得：，

，，

，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.


普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關系式；

（3）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；
③a﹣b+c≥0；
④ 的最小值為3．
其中，正確結論的個數(shù)為（　�。�
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實十九大會議精神，踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，積極推動生態(tài)文明理念融入學校教育，某中學擬舉辦“愛家鄉(xiāng)、覽名山”活動，圍繞“哈爾濱市周邊五大名山，即：香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山，你最喜歡那一座山？每名學生必選且只選一座山”的問題在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：

本次調(diào)查共抽取了多少名學生？

求本次調(diào)查中，最喜歡風凰山的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

若該中學共有學生1200人，請你估計該中學最喜歡香爐山的學生約有多少人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲工程隊單獨完成需要60天，乙工程隊單獨完成需要40天

（1）若甲工程隊先做30天后，剩余由乙工程隊來完成，還需要用時　 　天

（2）若甲工程隊先做20天，乙工程隊再參加，兩個工程隊一起來完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．

求直線AB的解析式及點P的坐標；

連接AC，求的面積；

設點E在x軸上，且與C、D構成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD邊長為1，∠EAF=45°，AE=AF，則有下列結論：
①∠1=∠2=22.5°；
②點C到EF的距離是 -1；
③△ECF的周長為2；
④BE+DF＞EF．
其中正確的結論是 ． （寫出所有正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象是第一、三象限的角平分線．

實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線的對稱點A′的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B(5,3) 、C(-2,5) 關于直線的對稱點B′、C′的位置，并寫出它們的坐標: B′____________、C′___________；

歸納與發(fā)現(xiàn)：結合圖形觀察以上三組點的坐標，你會發(fā)現(xiàn)：坐標平面內(nèi)任一點P(m,n)關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為____________；

運用與拓廣：已知兩點D(0,-3)、E(-1,-4)，試在直線上確定一點Q，使點Q到D、E兩點的距離之和最小，并求出Q點坐標．

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同步練習冊答案