Question

21、我市某玩具廠生產(chǎn)的一種玩具每個(gè)成本為24元，其銷售方案有如下兩種：
方案一：給本廠設(shè)在藍(lán)天商廈的銷售專柜銷售，每個(gè)售價(jià)為32元，但每月需上繳藍(lán)天商廈有關(guān)費(fèi)用2400元；
方案二：不設(shè)銷售專柜，直接發(fā)給本市各商廈銷售，出廠價(jià)為每個(gè)28元．
設(shè)該廠每月的銷售量為x個(gè)．如果每月只能按一種方案銷售，且每種方案都能按月銷售完當(dāng)月產(chǎn)品，那么應(yīng)如何選擇銷售方案，可使該工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大？

Answer 1

分析：根據(jù)每月的銷售的為x個(gè)列出兩種方案所獲得的利潤(rùn)，解方程然后分類討論得出當(dāng)x為多少時(shí)選擇何種方案可使得該工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)最大．

解答：解：方案一：工廠每月所獲利潤(rùn)=（32-24）x-2400=8x-2400（1分）
方案二：工廠每月所獲利潤(rùn)=（28-24）x=4x（2分）
設(shè)8x-2400=4x，解得x=600
∴當(dāng)x=600時(shí)，選擇方案一和方案二工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)相同；（3分）
當(dāng)x＞600時(shí)，選擇方案一工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)大；（4分）
當(dāng)x＜600時(shí)，選擇方案二工廠當(dāng)月所獲利潤(rùn)大．（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義，屬于中檔題．