精英家教網(wǎng)在單位正三角形中，將其內(nèi)切圓及三個角切圓（與角兩邊及三角形內(nèi)切圓都相切的圓）的內(nèi)部挖去，則三角形剩下部分的面積為
 
．
分析：首先根據(jù)題干條件解出大圓和小圓的半徑，再根據(jù)三角形面積公式求出大三角形面積，圓面積公式求出圓的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：作圖如下：
由題意知AC=
1
2
，∠BAC=30°，
解得BC=
3
6
，
設(shè)小圓半徑為r，
sin30°=
DE
AD
=
r
3
6
-r
=
1
2
，
解得r=
3
18
，
∴三角形剩下部分的面積S=
3
4
-3×π(
3
18
)2-π(
3
6
)2=
3
4
-
π
9
．
點評：本題主要考查相切兩圓的性質(zhì)等知識點，本題關(guān)鍵解出兩個圓的半徑．
練習冊系列答案
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