精英家教網(wǎng)如圖，⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等，∠A=70°，則∠BOC=
 
度．
分析：過O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分別為M，N，P，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線定理即可得到∠BOC的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：過O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分別為M，N，P
∵∠A=70°，∠B+∠C=180°-∠A=110°
∵⊙O在△ABC三邊上截得的弦長相等，
∴OM=ON=OP，
∴O是∠B，∠C平分線的交點(diǎn)
∴∠BOC=180°-
1
2
（∠B+∠C）=180°-
1
2
×110°=125°．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形內(nèi)角和定理，角的平分線的判定和性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=k•AC，∠BAC+∠DAE=180°，AD=k•AE．
探索△AEB與△ACD面積之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的解答過程．
說明：如果你反復(fù)探索沒有解決問題，可以選�。�1）或（2）中的條件，選（1）中的條件完成解答滿分為7分；選（2）中的條件完成解答滿分為5分．
（1）k=1，∠BAC=90°（如圖2）；
（2）k=1，∠BAC=120°，且B、A、D三點(diǎn)共線（如圖3）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖1，在△ABC中，D、F分別是AB、CA上的兩個(gè)定點(diǎn)，在BC上找一點(diǎn)E，使△DEF的周長最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；
（2）已知：如圖2，在△ABC中，若在上一題的條件改為D是AB上一定點(diǎn)，在BC、CA、上分別找一點(diǎn)E、F使△DEF的周長最小，請(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；
（3）已知：如圖3，在△ABC中，是否存在D、E、F分別在AB、BC、CA，且△DEF的周長最�。咳舸嬖谡�(qǐng)作出相應(yīng)圖形并寫出作法；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AB于N，交直線BC于點(diǎn)M．
（1）若∠A=70°，試求出∠NMB的度數(shù)；
（2）若∠A=40°時(shí)，如圖2，再求∠NMB的度數(shù)；
（3）綜合（1）、（2）小題，若∠A的度數(shù)為α（0°＜α＜90°），試寫出∠NMB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE，過D作DG∥AC交BC于G．求證：
（1）△GDF≌△CEF；
（2）△ABC是等腰三角形．

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